Drexler, 1926 in der Bronx geboren, gehörte zu den prägenden Vertreterinnen der Pop Art der 1960er-Jahre. Bekannt wurde sie durch ihre Gemälde sowie durch preisgekrönte Theaterstücke, Romane und Drehbücher.
Nach frühen Studien an der High School of Music and Art und am Hunter College in Manhattan heiratete sie den Maler Sherman Drexler, mit dem sie zwei Kinder hatte. In den 1950er-Jahren trat sie unter dem Namen "Rosa Carlo, the Mexican Spitfire" als Profi-Wrestlerin auf, bevor sie sich der Kunst und Literatur zuwandte. Diese Erfahrungen verarbeitete sie später in Gemälden und in ihrem Roman "To Smithereens" (1972), der als Vorlage für den Film "Below the Belt" (1980) diente. Unter dem Pseudonym Julia Sorel veröffentlichte sie auch die Romanfassung des Films "Rocky".
Ihre Werke, oft großflächige Collagen mit Motiven aus Film, Werbung und Massenmedien, thematisierten Geschlechterrollen und Gewaltbilder der US-amerikanischen Alltagskultur. Sie stellte unter anderem mit Andy Warhol, Roy Lichtenstein und Tom Wesselmann aus. Drexler musste sich lange in einer von Männern dominierten Kunstszene behaupten. Später wurde ihr Werk in Retrospektiven und mit Auszeichnungen wie mehreren Obie Awards und einem Emmy gewürdigt.
Am 3. September ist die Künstlerin im Alter von 98 Jahren in New York gestorben. Ihre Arbeiten sind heute unter anderem im Museum of Modern Art und im Whitney Museum in ihrer Heimatstadt vertreten. In den vergangenen Jahren erfuhr ihr Œuvre im Zuge feministischer Neubewertungen verstärkte Aufmerksamkeit, zuletzt durch umfassende Ausstellungen in den USA.