Er starb am Montagabend im Alter von 86 Jahren in Dresden, wie seine Tochter der Deutschen Presse-Agentur am Mittwoch sagte. "Bis Freitag war er noch mit im Büro." Er sei bis zuletzt mit der Sanierung und Erweiterung des sächsischen Landtags beschäftigt gewesen, der vor 30 Jahren nach seinen Plänen umgebaut und erweitert worden war.
Kulka kam 1937 als Sohn des Architekten Otto Kulka in der Elbestadt zur Welt. Er studierte an der Hochschule für bildende und angewandte Kunst in Berlin-Weißensee, arbeitete danach an der Deutschen Bauakadamie in der DDR-Hauptstadt. 1965 floh er aus der DDR und wurde Mitarbeiter von Hans Scharoun.
Ab 1979 führte er sein eigenes Büro in Köln (Nordrhein-Westfalen) mit einem Standort in seiner Heimatstadt Dresden, in die er 2021 während der Corona-Pandemie zurückgezogen ist. Schon seit Jahren engagierte er sich dort gegen Neonazis und für den Erhalt von Zeugnissen der Ost-Moderne und historischer Bauten.
Kulkas Handschrift tragen unter anderem das Deutsche Hygiene-Museum und das Residenzschloss in Dresden, das Senckenberg-Naturmuseum in Frankfurt am Main und der Brandenburger Landtag in Potsdam. Bauten wie der neue sächsische Landtag und die Siemens-Verwaltung in Düsseldorf sorgten international für Aufsehen.