Der Posten sei ausgeschrieben und Teil eines Umstrukturierungsprogramms, nach dem Biesenbach die Rolle als "künstlerischer Leiter" einnehmen wird. Biesenbach wird sich auf die Bereiche Programmgestaltung, Sammlungen und Ausstellungen, internationale und digitale Öffentlichkeitsarbeit sowie Fundraising und Entwicklung konzentrieren.
Die zum Großteil von Sponsoren getragenen Museen in den USA sind durch die Pandemie in Bedrängnis geraten. Zu Beginn der Coronakrise im März 2020 entließ das MOCA 97 Teilzeitangestellte; 69 Vollzeitangestellte des MOCA wurden ganz oder teilweise beurlaubt oder erhielten eine erhebliche Gehaltskürzung. Darunter war laut Angaben der "Los Angeles Times" auch Biesenbach, der offenbar die größte Gehaltskürzung hinnehmen musste.
Der 1966 in Bergisch-Gladbach geborene Kurator gründete Anfang der 90er in Berlin-Mitte gemeinsam mit anderen Enthusiasten den Ausstellungsort Kunst-Werke (heute KW Institute of Contemporary Art). Seit 1996 arbeitete er als Kurator für das PS1 in New York, 1998 leitete er die erste Berlin Biennale. Seit 2010 leitete er das inzwischen dem MoMA angegliederte PS1. 2016 wurde ihm das Bundesverdienstkreuz verliehen. Daneben war er viele Jahre Kolumnist für Monopol.
Das 1976 von Sammlern gegründete MOCA gehört zu den wichtigsten Institutionen für Gegenwartskunst in den USA. Biesenbach folgt auf Jeffrey Deitch (2010-2013) und Philippe Vergne (seit 2014).