Der 54-Jährige kommt von der Nationalgalerie in Prag, wo er als künstlerischer Direktor arbeitete. Er tritt die Nachfolge von Christina Végh an, die als erste Frau das 1916 gegründete Ausstellungshaus für internationale zeitgenössische Kunst seit 2014 geleitet hat und zur Kunsthalle Bielefeld gewechselt ist.
"Mit Adam Budak gewinnt die Kestner Gesellschaft einen hervorragenden, international agierenden Experten für zeitgenössische Kunst", heißt es von Hinrich Holm, dem ersten Vorsitzendenden der Kestner Gesellschaft. "Seine langjährige Erfahrung als Direktor und seine visionären Ideen sind die idealen Voraussetzungen für diese Position. Wir sind davon überzeugt, dass Adam Budak neue Impulse für die Zukunft setzen und das Profil des Hauses weiter schärfen wird." Holm leitete die Jury, der unter anderem auch Dr. Yilmaz Dziewior vom Kölner Museum Ludwig und der Kurator Nicolas Schafhausen angehörten. Die Entscheidung für den in Polen geborenen Kunsthistoriker und Kurator wurde von einer achtköpfigen Jury einstimmig gefällt.
Budakstudierte Theaterwissenschaften und Philosophie in Krakau sowie Kunstgeschichte in Prag und Colchester. Neben seiner Tätigkeit als Gastdozent an der Kunsthochschule in Gent und an der Jagiellonien-Universität Krakau war Budak an verschiedenen internationalen Kunsthäusern als Kurator tätig: von 1998 bis 2003 am Ausstellungshaus Bunkier Sztuki in Krakau, von 2003 bis 2011 am Kunsthaus Graz, von 2012 bis 2013 am Hirshhorn Museum and Sculpture Garden in Washington. Budak hat darüber hinaus zahlreiche große Ausstellungen kuratiert, darunter den polnischen Pavillon der 9. Architekturbiennale in Venedig (2004), die Manifesta 7 (2007), den estnischen Pavillon der 55. Biennale in Venedig (2013), aktuell die Biennale Gherdëina 7 (2020). Er war auch Kommissar des tschechischen Pavillons der 56. und 58. Biennale in Venedig (2015, 2019).