Der 42-Jährige beerbt den Deutschen Martin Roth, der seinen Posten im vergangenen Jahr geräumt hatte.
Roth hatte das Kunstgewerbemuseum in den vergangenen fünf Jahren zu einem der erfolgreichsten Museen in Großbritannien gemacht. Enttäuschung über das Brexit-Votum und seine Folgen nannte Roth als einen der Gründe für seine Entscheidung.
Hunt gab für den Posten an der Spitze des berühmten Kunstgewerbemuseums seinen Sitz im britischen Unterhaus als Abgeordneter der Labour-Partei auf. Die Nachwahl für seinen Wahlkreis in Stoke-on-Trent findet an diesem Donnerstag statt.